In einem zweiten Beispiel wurden wieder 50 Städte gewählt. Es
soll nun dargestellt werden, wie sich die vom neuronalen Netz
gefundenen Wege unterscheiden. Bei dem hier verwendeten Algorithmus
hängt der gefundene Weg bei gleicher Lage der Städte nur von dem
Parameter 
und der Reihenfolge der Städte bei der Iteration
ab. Die Auswirkungen bei einer Veränderung von 
wurden schon
in Kapitel 4.1 beschrieben. Bei 50 Städten wirkt sich eine
Veränderung kaum aus, nur die durchschnittliche Länge des Weges
erhöht sich geringfügig. Um die Auswirkung, die im Bericht von
[AVT88] beschrieben sind, darzustellen müßte man statistische
Untersuchungen anstellen. Um verläßliche Ergebnisse zu bekommen,
sind daher eine große Anzahl von Testläufen nötig (im
Bericht von [AVT88] z.B. 20000). Dies war aus zeitlichen
Gründen nicht möglich. Daher wurde die Untersuchung auf die Auswirkung
unterschiedlicher Reihenfolgen beim Besuchen der Städte beschränkt.
In Abb. 5 sind vier verschiedene Ergebnisse
aufgetragen, wobei sich die Eingabe für das Netz nur in der
Reihenfolge der Städte unterscheidet. Man kann die
unterschiedlichen Wege erkennen, die das Netz gewählt hat. Dabei wird
deutlich, daß bestimmte Teilrouten schon optimal sind, d.h. sie sind
in jeder Route gleich und stellen den optimalen Weg für dieses
Teilgebiet dar. In anderen Bereichen der Karte scheinen mehrere vollkommen
verschiedene Wege kurze Routen zu ergeben. Das Problem für das
neuronale Netz
ist hier, daß viele teilweise sehr verschiedene Wege sehr gute
Lösungen ergeben, wobei sich die Länge kaum unterscheidet. Die
optimale Lösung ist dabei nur unwesentlich kürzer als die vielen
suboptimalen. Energetisch bedeutet dies für das Netz, daß sehr viele
lokale Minima
vorhanden sind, die sich in der Tiefe kaum vom absolutem Minimum
unterscheiden. Deswegen stabilisiert sich das Netz meist in einem lokalen
Minimum, was zwar i.a. sehr gute Wege ergibt, aber selten den
optimalen. Dies gilt vor allem bei einer großen Anzahl von Städten,
bei der es natürlich viel mehr Lösungen gibt.
Ein Problem, das auch bei diesem Algorithmus auftreten kann, sind
Überschneidungen der Wege. In Abb. 2 ist hierfür ein
Beispiel mit 150 Städten. Mit weniger Städten, z.B. 100, sind bei
einigen Versuchen keine Überschneidungen aufgetreten.
Im rechten Weg sind zwei Überschneidungen
enthalten. Diese Wege sind natürlich trotzdem korrekt, aber eine
Überschneidung bedeutet immer einen Verlust im Vergleich zu einer
anderen Streckenführung. Meist kann durch eine lokale Anpassung die
Überschneidung aufgehoben werden, z.B. durch Vertauschung zweier Städte auf
der Route, und die Strecke dadurch
verkürzt werden. Es gibt einige Algorithmen auf heuristischer Basis,
die auch nach diesem Prinzip verfahren.