Thema

In dieser Arbeit geht es um ein Standardproblem der nichtlinearen Regelungstechnik, welches dazu dienen soll, verschiedene Verfahren und Algorithmen zur Steuerung zu vergleichen. Die Aufgabe der Regelung ist das Balancieren eines senkrecht stehenden Stabes, inverses Pendel genannt. Dieser Stab ist mittels eines Gelenkes drehbar auf einem Träger befestigt. Meist kann sich der Stab nur in einer Achse bewegen. Das Ziel der Regelung ist es nun, durch Kraftwirkung auf den Träger den Stab senkrecht zu halten, d.h. das inverse Pendel zu balancieren. Als nichtlinearer Regler können dabei die unterschiedlichsten Verfahren verwendet werden, wie z.B. Fuzzy-Controller oder neuronale Regler. Vergleichen kann man z.B. wie lange das Pendel durch den Regler senkrecht gehalten wird oder wie ,,gut`` geregelt wird. Als Güte kann man etwa die Abweichung des Pendels von der Senkrechten oder die Empfindlichkeit der Steuerung gegenüber äußeren Einflüssen betrachten.

In der Standardliteratur wird meist der in Abbildung dargestellte Aufbau verwendet. Das Pendel ist hierbei mit dem Gelenk auf einem Wagen befestigt, der entlang einer Schiene verschoben werden kann. Zur Steuerung, also der Balancierung des Pendels, wird eine Kraft, genauer ein Kraftstoß nach links oder rechts, auf den Wagen ausgeübt.

  
Abbildung: Standardaufbau mit Wagen

Der hier verwendete Aufbau unterscheidet sich etwas vom oben Beschriebenen. Statt auf einem Wagen ist der Pendelstab drehbar auf einem weiteren Stab montiert, der beweglich auf der Grundplatte befestigt ist. Diese Anordnung wird auch als doppeltinverses Pendel bezeichnet. Als Steuerungsmöglichkeit dient ein Motor, der in der Drehachse des unteren Stabes, im folgenden Antriebsarm genannt, angeflanscht ist. Der Aufbau ist schematisch in Abbildung dargestellt.

  
Abbildung: Pendelsystem - schematisch