In dieser Arbeit geht es um ein Standardproblem der nichtlinearen Regelungstechnik, welches dazu dienen soll, verschiedene Verfahren und Algorithmen zur Steuerung zu vergleichen. Die Aufgabe der Regelung ist das Balancieren eines senkrecht stehenden Stabes, inverses Pendel genannt. Dieser Stab ist mittels eines Gelenkes drehbar auf einem Träger befestigt. Meist kann sich der Stab nur in einer Achse bewegen. Das Ziel der Regelung ist es nun, durch Kraftwirkung auf den Träger den Stab senkrecht zu halten, d.h. das inverse Pendel zu balancieren. Als nichtlinearer Regler können dabei die unterschiedlichsten Verfahren verwendet werden, wie z.B. Fuzzy-Controller oder neuronale Regler. Vergleichen kann man z.B. wie lange das Pendel durch den Regler senkrecht gehalten wird oder wie ,,gut`` geregelt wird. Als Güte kann man etwa die Abweichung des Pendels von der Senkrechten oder die Empfindlichkeit der Steuerung gegenüber äußeren Einflüssen betrachten.
In der Standardliteratur wird meist der in Abbildung
dargestellte Aufbau verwendet.
Das Pendel ist hierbei mit dem Gelenk auf einem Wagen befestigt,
der entlang einer Schiene verschoben werden kann. Zur Steuerung, also
der Balancierung des Pendels, wird eine
Kraft, genauer ein Kraftstoß nach links oder rechts, auf den Wagen
ausgeübt.
Abbildung: Standardaufbau mit Wagen
Der hier verwendete Aufbau unterscheidet sich etwas vom oben
Beschriebenen. Statt
auf einem Wagen ist der Pendelstab drehbar auf einem weiteren Stab
montiert, der beweglich auf der Grundplatte befestigt ist. Diese Anordnung
wird auch als doppeltinverses Pendel bezeichnet. Als
Steuerungsmöglichkeit dient ein Motor, der in der Drehachse des unteren
Stabes, im folgenden Antriebsarm genannt, angeflanscht ist. Der Aufbau ist
schematisch in Abbildung dargestellt.
Abbildung: Pendelsystem - schematisch